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69 é muito para uma calculadora só

Gluon — Thu, 08 Dec 2011 15:41:52 +0000

Professor Laurence Eaves da Universidade de Nottingham mostra porque o número 69 fatorial (69!) é um número limite para uma calculadora científica de bolso.

Um número fatorial é o produto de todos os números inteiros positivos que são menores ou iguais a ele.
3! = 1 x 2 X 3
5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5

Ou seja, 69 fatorial (69!) seriam todos os números de 1 a 69 multiplicados. O resultado é um valor extremamente alto, na ordem de 10 elevado à 98.
Portanto, 70 fatorial tem como resultado um valor com o qual uma calculadora simples não consegue apresentar, e uma mensagem de erro é mostrada.

Vídeo em inglês, sem legendas.

Gráficos e matemática no Google

Gluon — Tue, 06 Dec 2011 11:36:50 +0000

Muitos já devem ter percebido que o Google costuma dar resposta para contas simples. Se você procurar por uma operação matemática, por exemplo, 200-30, o Google responderá com o resultado matemático e o resultado da busca.

Agora a matemática tornou-se um pouco mais completa. Você também pode inserir funções matemáticas na procura e receber como resultado gráficos que representam este dado.

Por exemplo, procure por X^3 (x elevado a 3), e o resultado será o seguinte

Por enquanto a ferramenta funciona somente na versão .com (americana) do google.
http://www.google.com

Para obter gráficos de múltiplas funções basta separar por uma vírgula.

Sugestões para testes
tan(x)
arcsen(x)
log(x^3)
x^Pi

Constante de Kaprekar – 6174

Gluon — Mon, 05 Dec 2011 21:45:36 +0000

O número 6174 tem uma curiosidade, tanto que é chamado de constante de Kaprekar, em homenagem ao matemático indiano D. R. Kaprekar que descobriu a tal característica.

Funciona da seguinte forma.
Escolha qualquer número com 4 dígitos (menos números com todos dígitos iguais, por exemplo, 1111, 4444, 9999).

Escolhido o número, reescreva ele de forma que os dígitos fiquem em forma decrescente em valor. E depois em forma crescente. Então subtraia um do outro.
Repita então a mesma instrução com o resultado da conta acima.

Eu vou escolher o número 7847
8774-4778=3996
9963-3699=6264
6642-2466=4176
7641-1467=6174

Precise de 4 etapas para chegar à constante de Kaprekar.

Veja o vídeo sobre esta curiosidade (em inglês)

O número 8128 é especial

Gluon — Mon, 28 Nov 2011 16:35:25 +0000

A especialidade do 8128 é ser um número perfeito.
Números perfeitos são os que a soma de todos os seus divisores positivos é igual ao próprio número.
Exemplos:
6 = 1 + 2 + 3
Os próximos exemplos são 28, 496, 8128,…
O 28 é resultado de 1 + 2 + 4 + 7 + 14

No vídeo abaixo o Dr James Grime explica um pouco mais sobre esta coleção de números.

Numberphile – Matemática em vídeos

Gluon — Sun, 20 Nov 2011 17:18:32 +0000

A incansável criatividade do video-jornalista Brady Haran resulta em mais um excelente canal de vídeos no YouTube.

Desta vez o tema central é a matemática, representada no canal intitulado ´Numberphile´.

O primeiro vídeo foi sobre o número 11 e criado em lembrança ao dia 11 de novembro (11) de 2011.

Depois disto Brady partiu para o número 255 que guarda uma relação curiosa com o jogo Pac Man.

Site oficial do projeto
http://numberphile.com/

O enigma – Conhecimento perigoso

Gluon — Mon, 14 Nov 2011 16:44:33 +0000

Título original: The Enigma – Dangerous knowledge
BBC

As vidas de Georg Cantor, Ludwig Boltzmann, Kurt Gödel e Alan Turing, mostram uma angustiante relação – a profunda afetação psicológica da pesquisa matemática sobre a saúde mental.

Boltzmann experimentou a amargura da dificuldade em provar a existência de átomos, estressando suas capacidades ao máximo, a busca iria levá-lo ao suicídio.

Cantor foi sugado pelo entendimento matemático e filosófico do infinito, fazendo-o acreditar ser um mensageiro divino.

Godel, com seu Teorema da incompletude, provou que a matemática poderia ser inconsistente para provar a própria consistência.

E, por fim, Turing sofreu nas tentativas de provar que algumas ideias são fundamentalmente ´não-prováveis´.

É um documentário denso que nos leva às profundezas do pensamento humano, que escondem segredos que podem ser demasiado complexos para uma única mente lidar.

Episódios:
Mensageiro divino
O engima

Arquitetura quase fractal

Gluon — Tue, 12 Oct 2010 16:44:27 +0000

Lembrei da Esponja de Menger ao ver esta imagem de um prédio de escritórios.

Durante a noite

Durante o dia

E a esponja de menger, um cubo dentro de um cubo dentro de um cubo…

Via Proof

Um erro comum

Gluon — Mon, 20 Sep 2010 19:06:41 +0000

É uma clássica pegadinha da matemática. Mesmo sabendo que poderia errar, eu acabei errando a soma pela presa em concluir o desafio.
Aposto que você consegue…
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Tens 1000, acrescenta-lhe 40. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais 30 e novamente 1000. Acrescenta 20… Acrescenta 1000 e ainda 10. Qual é total?
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(resposta abaixo)
Provavelmente o teu resultado foi = 5000
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O resultado correto é
4100

500 dígitos do Pi em 90 segundos

Gluon — Thu, 19 Mar 2009 17:23:11 +0000

Uma garota consegue falar uma sequência de 500 dígitos do Pi em apenas 90 segundos!
A velocidade é muito grande e não consegui acompanhar se ela está correta em todos os dígitos. Consegui conferir apenas os 60 primeiros dígitos.

No final do vídeo ela afirma que conhece 2000 dígitos.

Veja mais em
Música do Pi

Novo mago dos cálculos (fevereiro de 1948)

Gluon — Thu, 12 Feb 2009 01:22:57 +0000

EDSAC, um primo Britânico de nossos cérebros matemáticos eletrônicos, tal como o ENIAC e ED VAC (Popular Science, Maio de 1947, pag.95), irá lidar com 10.000 multiplicações por minuto. Atualmente em construção na Cambridge University, o EDSAC irá lembrar de detalhes dos cálculos e usar ´julgamento´ para escolher o melhor modo de chegar ao resultado.

http://blog.modernmechanix.com/2006/04/20/new-calculating-wizard/

Original (English) content from Modern Mechanix (http://blog.modernmechanix.com/). Content translated with permission, but portuguese text not reviewed by the original author. Please do not distribute beyond this site without permission from both author and translator.